Page 213 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti
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La geometria analitica
La geometria analitica può essere considerata un dizionario bilingue attraverso il quale
tutti gli oggetti della geometria euclidea e le loro relazioni vengono tradotti in oggetti e
relazioni algebriche.
Il principio della geometria analitica consiste nel tracciare nel piano due assi
perpendicolari detti appunto cartesiani (ascissa e
ordinata) e di descrivere una curva come l’insieme
di soluzioni di un’equazione a due incognite.
La geometria veniva così ridotta allo studio di
equazioni algebriche.
Questa scoperta portò una rivoluzione concettuale
enorme poiché da quel momento in poi linee, piani
e curve furono visti in maniera algebrica, e non più
geometricamente come si era fatto fino ad allora.
Oltre ai sistemi di coordinate cartesiane ortogonali esistono anche altri sistemi di
coordinate che permettono di passare dal linguaggio geometrico a quello algebrico e
viceversa. Un esempio su tutti è il sistema di “coordinate polari”.
Nota: Le coordinate cartesiane e quelle polari sono dunque sistemi diversi per indicare
la posizione di un punto.
Per passare da un sistema di coordinate a un altro è necessario costruire delle formule
di trasformazione.
