Page 223 - Storia del Pensiero Matematico e suoi Aneddoti

La matematica del XVIII secolo 211

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Il campo di studio del XVIII secolo fu l’analisi matematica .

Leonardo Eulero 217 (1707 - 1783), proseguendo l’opera dei

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Bernoulli, trovò la soluzione al problema di Basilea , introdusse
la “costante di Eulero-Mascheroni 219 “, le funzioni gamma 220 e

beta 221 e trovò poi molti metodi per la
soluzione delle equazioni differenziali.

Jean d’Alembert (1717 - 1783) riuscì

invece a risolvere l’equazione
EULERO
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differenziale nota come “equazione di
J. D'ALEMBERT
d’Alembert”, che caratterizza le vibrazioni delle molecole in un
mezzo elastico.

Eulero fu uno dei più grandi matematici di tutti i tempi, produsse più di 886 pubblicazioni

su ogni branca della matematica nonostante nell’ultima parte della sua vita diventò

cieco.

Grazie a un complicato sistema algebrico da lui elaborato, Eulero, scoprì che l’area è

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equivalente al logaritmo naturale di x.

Diede un grande contributo anche alla geometria tridimensionale, scoprendo l’esistenza
di una relazione tra il numero di angoli (o vertici), gli spigoli e le facce di un poliedro:

vertici – spigoli + facce = 2.

Si interessò anche a quelli che oggi chiamiamo numeri complessi, ovvero dei numeri
costituiti di due parti, una reale (cioè ogni numero tra più e meno infinito) e una

immaginaria.

216 Studia il comportamento locale di una funzione in un intervallo.
217 Si racconta che Eulero fosse capace di ricordare libri interi a memoria e di compiere i calcoli più complicati senza bisogno
di carta e penna. Quando divenne cieco, il suo lavoro proseguì senza interruzioni grazie all’aiuto dei figli. Ricordava le pagine
dei libri letti a memoria e riusciva e fare le correzioni, che poi dettava ai figli.
218 Chiede di scoprire la formula a cui tende la somma degli inversi di tutti i quadrati dei numeri naturali.
219 È una costante matematica, usata principalmente nella teoria dei numeri e nell'analisi matematica, definita come limite
della differenza tra la serie armonica troncata e il logaritmo naturale
220 Estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi
221 Detta anche Integrale di Eulero del primo tipo.
222 Equazione in cui l’incognita è una funzione.
223 Un logaritmo naturale è simile a un logaritmo normale, ma la sua base è il numero e = 2,7818281… La lettera e del
logaritmo vuole indicare e come Eulero. Loge x in seguito è diventato ln x