Page 299 - Capire la matematica

Essendo a = 1, b = 1, c = - 2, d = -1, e = 1, f = 0 si ha: ∆ = 0 e la conica è degenere.

Le componenti sono:

x - y = 0, x + 2y - 1 = 0

I Quadrilateri

I quadrilateri sono dei poligoni aventi 4 lati, 4 angoli e 2 diagonali. Sia la somma degli

angoli interni che quella degli angoli esterni è di 360°.

Il Parallelogramma è un quadrilatero con 4 lati a 2 a 2 paralleli; i lati e gli angoli opposti
sono uguali; le diagonali lo dividono in 2 triangoli uguali; il perimetro p = 2(a+b) A = a*h.

2
2
Il Rettangolo è un parallelogramma con 4 angoli retti p = 2(a+b); A = a*b; d = √ + .
Il rombo è un parallelogramma con 4 lati uguali e paralleli a 2 a 2 con gli angoli opposti

2
√ + 2
1∗2 1 2
uguali p = 4*lA= l = = P/4 d1=2A/d2 d2=2A/d1;
2 2
2
2
Il Quadrato è un parallelogramma con 4 lati uguali e 4 angoli retti P = 4*l, a=l = d /2; l
= P/4 = √ = d/√2; d=l√2.

Il Trapezio è un quadrilatero con 2 lati paralleli, le basi.

Si dice rettangolo se un lato è perpendicolare alle 2 basi; isoscele se i 2 lati obliqui sono

uguali; scaleno se i lati obliqui sono diversi: p = a + b + c + d A = (a+c)*h/2.

Esercizio 1: Calcolare l’area del parallelogramma riportato nella figura seguente:

Soluzione: L’ipotenusa di uno dei due triangoli del tipo 45°- 45°- 90° in cui il parallelo-
gramma rimane suddiviso è pari a 4.

Sappiamo che ciascuno dei due cateti (uguali fra loro), corrispondenti all’altezza del pa-
4
rallelogramma, è pari all’ipotenusa divisa per √2, cioè = 2√2.
√2

L’area è data dal prodotto della base x l’altezza: 10 * 2√2 = 20√2.

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