Page 301 - Capire la Fisica
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Il Moto Armonico
Abbiamo visto in precedenza come, partendo dal moto circolare uniforme, sia possibile
definire un altro tipo di movimento, che si ottiene considerando, in ogni istante, la
proiezione Q del punto P sul diametro AB della circonferenza.
Mentre P si muove lungo la circonferenza, il punto Q percorre l’intero diametro AB,
muovendosi avanti e indietro, determinando un particolare tipo
di moto, detto “moto armonico”.
Il periodo del moto armonico è uguale a quello del moto circo-
lare uniforme.
La legge oraria del moto armonico è data da: s = r∙ cos ( ∙ ).
Esercizio: Un punto P si muove con velocità costante su una circonferenza di raggio 20
cm. Percorre un giro completo in 1 s. Il punto si trova nell’estremo A del diametro al
tempo t = 0 s.
Scrivere la legge oraria del moto di Q, proiezione di P sul diametro e calcolare la posi-
zione di Q al tempo t = 0,30 s.
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Soluzione: Il moto di P è circolare uniforme. La velocità angolare di P è: = =
6.28/
= 6.28 rad/s. All’istante t, lo spostamento del punto Q rispetto al centro
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dell’oscillazione O vale: s = r·cos(ω·t) = 0.2 cos (6.28 t).
Calcoliamo lo spostamento per t = 0,30 s: → s = (0.2m) cos[(6.28 rad/s)x(0.30s)] = -
0.062m.
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